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    16．设z=1+i（i是虚数单位），O为坐标原点，若复数$\frac{2}{z}+{z^2}$在复平面内对应的向量为$\overrightarrow{OZ}$，则向量$\overrightarrow{OZ}$的模是（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

    分析 利用复数的除法的运算法则化简复数$\frac{2}{z}+{z^2}$，然后求解向量$\overrightarrow{OZ}$的模．

    解答 解：z=1+i（i是虚数单位），
    复数$\frac{2}{z}+{z^2}$=$\frac{2}{1+i}$+（1+i）2=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+2i=1+i．
    向量$\overline{OZ}$的模是$\sqrt{2}$，
    故选：D．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

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    6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为$\frac{\sqrt{2}π}{3}$．

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    7．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1分别与曲线C2、C3相交于点A、B（A、B均异于原点O），求|AB|的值．

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    4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=918，b=238，则输出的n=（　　）
    A．2B．3C．4D．34

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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-alnx-$\frac{1}{3}$（a∈R，a≠0）
    （1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    1．若函数f（x）=ln（x2+1）的值域为{0，1，2}，从满足条件的所有定义域集合中选出2个集合，则取出的2个集合中各有三个元素的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设a，b，c分别是△ABC三个内角∠A，∠B，∠C的对边，若向量$\overrightarrow m=（{1-cos（A+B），cos\frac{A-B}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{5}{8}，cos\frac{A-B}{2}}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{9}{8}$．
    （1）求tanA•tanB的值；
    （2）求$\frac{{2{S_{△ABC}}}}{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}$的最大值．

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    5．直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25交于A，B两点，且$|{AB}|=\sqrt{10}$，则直线l的斜率为±$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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    6．如图，已知AC是圆O的直径，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB．
    （1）证明：BE∥平面PAD
    （2）求证：平面BEO⊥平面PCD．

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