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为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下:(以小时为单位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
(1)列出样本频率分布表(组距为5小时);
(2)画出频率分布直方图.
考点:频率分布直方图,频率分布表
专题:概率与统计
分析:(1)由题意组距为5小时,作出样本频率分布表.
(2)利用样本频率分布表,以横轴表示时间,纵轴表示
频率
组距
,能作出频率分布直方图.
解答: 解:(1)由题意组距为5小时,作出样本频率分布表:
 组别 频数 频率
[158,163) 50.25 
[163,168) 0.45
[168,173) 6 0.3
(2)频率分布直方图为:
点评:本题考查样本频率分布表和频率分布直方图的作法,是基础题,解题时要认真审题.
练习册系列答案
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为了开阔学生的知识视野,某学校举办了一次数学知识竞赛活动,共有800名学生参加,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
序号(i)分组(分数)组中值(Gi频数(人数)频率(Fi
1[60,70)650.12
2[70,80)7520
3[80,90)85120.24
4[90,100)95
合计501
(Ⅱ)规定成绩不低于90分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖?
(Ⅲ)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值.

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用定义证明:已知函数f(x)=x+
1
x

(1)证明函数f(x)=x+
1
x
在区间[1,+∞)上是增函数,
(2)求函数f(x)=x+
1
x
在区间[2,6]上的最大值和最小值.

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已知点A(-2,0)和圆O:x2+y2=4,AB是圆O的直经,从左到右M、O和N依次是AB的四等分点,P(异于A、B)是圆0上的动点,PD⊥AB,交AB于D,
PE
ED
,直线PA与BE交于C,|CM|+|CN|为定值.
(1)求λ的值及点C的轨迹曲线E的方程.
(2)若点Q、R是曲线E上不同的点,且PQ、PR与曲线E相切,求△OQR面积的最小值.

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已知:如图α∥β,点S是平面α,β外的一点,直线SAB,SCD分别与α,β相交于点A,B和C,D.
(1)求证:AC∥BD;
(2)已知SA=4cm,AB=5cm,SC=3cm,求SD的长.

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设函数f(x)=
2-x,x∈(-∞,1]
log81x,x∈(1,+∞)
,解方程f(x)=
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=2
2
,曲线C2的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数0≤θ≤π).
(Ⅰ)求C2的普通方程,它表示什么曲线?
(Ⅱ)求C上的点到C1的最小距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2ex-1-1,x<2
log3(x2-1),x≥2
,则f(f(2))=
 

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焦点在x轴上,a=3,c=5的双曲线的标准方程为
 

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