Question

焦点在x轴上，a=3，c=5的双曲线的标准方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：焦点在x轴上的双曲线，可设方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），通过a=3，c=5，再利用b²=c²-a²即可得出．

解答： 解：∵焦点在x轴上的双曲线，
∴可设方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），半焦距为c．
∵a=3，c=5，
∴b²=c²-a²=16．
故双曲线的方程为：

x2

9

-

y2

16

=1．
故答案为：

x2

9

-

y2

16

=1．

点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．