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    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    g(x)，x＜0
    是偶函数，则f（-
    1
    4
    ）=（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、-
    1
    2
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知中函数f（x）=
    log2x，x＞0
    g(x)，x＜0
    是偶函数，可得f（-
    1
    4
    ）=f（
    1
    4
    ），结合已知解析式，代入可得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    log2x，x＞0
    g(x)，x＜0
    是偶函数，
    ∴f（-
    1
    4
    ）=f（
    1
    4
    ）=log2
    1
    4
    =-2，
    故选：C
    点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，对数运算，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    “无字证明”，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现，请利用图1、图2中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x，y）|x2+y2＜4}，N={（x，y）||x|＜2，|y|＜2}，则点P∈M是P∈N的什么条件（　　）
    A、充分条件
    B、必要条件
    C、既不充分也不必要条件
    D、充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线x+y+c=0的倾斜角为α，则sinα+cosα=（　　）
    A、
    		2
    B、-1
    C、0
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求sinα和cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=cos420°，函数f（x）=
    ax，x＜0
    logax，x≥0
    ，则f（
    1
    4
    ）+f（log2
    1
    6
    ）的值等于（　　）
    A、8B、7C、6D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		5-2
    		6
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，且tan(α+
    π
    4
    )=3    ，则log5（sinα+2cosα）+log5（3sinα+cosα）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设约束条件
    y≥0
    y≤x
    y≤2-x
    t≤x≤t+1(0＜t＜1)
    所确定的平面区域为D．
    （1）记平面区域D的面积为S=f（t），试求f（t）的表达式．
    （2）设向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（2，-1），Q（x，y）在平面区域D（含边界）上，
    OQ
    =m
    a
    +n
    b
    ，（m，n∈R），当面积S取到最大值时，用x，y表示m+3n，并求m+3n的最大值．

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