Question

已知集合M={（x，y）|x²+y²＜4}，N={（x，y）||x|＜2，|y|＜2}，则点P∈M是P∈N的什么条件（　　）

• A、充分条件
• B、必要条件
• C、既不充分也不必要条件
• D、充要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的性质得出：由集合M={（x，y）|x²+y²＜4}，得出x²＜4，y²＜4，反之不一定有x²+y²＜4成立．

解答： 解：∵集合M={（x，y）|x²+y²＜4}，
∴x²＜4，y²＜4，
即|x|＜2，|y|＜2，
∵|x|＜2，|y|＜2}，
∴x²＜4，y²＜4，
∴x²+y²＜8，
∴不一定有x²+y²＜4成立．
故点P∈M是P∈N的充分不必要条件．
故选：A

点评：本题考查了充分必要条件的定义，不等式的性质，属于中档题．