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    某同学在电脑中打出如下若干个圈：

    ●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……

    若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2014个圈中的●的个数是(　　)

    A．60  B．61  C．62  D．63


    C

    [解析]　第一次出现●在第1个位置；第二次出现●在第(1＋2)个位置；第三次出现●在第(1＋2＋3)个位置；…；第n次出现●在第(1＋2＋3＋…＋n)个位置．

    ∵1＋2＋3＋…＋n＝，当n＝62时，＝＝1953,2014－1953＝61<63，

    ∴在前2014个圈中的●的个数是62.


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    对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.

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    若数列{an}是正项递减等比数列，Tn表示其前n项的积，且T8＝T12，则当Tn取最大值时，n的值等于(　　)

    A．9  B．10  C．11  D．12

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    已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且a1<b1，b2<a3，那么a＝________；若对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得bn＝am＋3成立，则an＝________.

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，点(an＋2，Sn＋1)在直线y＝4x－5上，其中n∈N*.令bn＝an＋1－2an，且a1＝1.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)若f(x)＝b1x＋b2x2＋b3x3＋…＋bnxn，求f ′(1)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013＝(　　)

    A.－1                                                B.－1

    C.－1                                                D.＋1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f ′(x)＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)在函数y＝f(x)的图象上．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝ (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若a>0且a≠1，b>0，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)＞0”的(　　)

    A．充分不必要条件                                      B．必要不充分条件

    C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线x＋2y＝2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为________．

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