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    已知函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
    求（1）函数f（x）解析式；    
    （2）f（x）的单调递增区间．
    （1）由函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-1），得a+b=-2…（1分）
    f'（x）=3ax2+b …（3分）
    又 f'（1）=3a+b=0…（5分）
    解方程 
    a+b=-2
    3a+b=0
    ，得 
    a=1
    b=-3

    故 f（x）=x3-3x+1  …（7分）
    （2）由（1）知f'（x）=3x2-3，由f'（x）＞0 …（9分）
    解得x＞1或x＜-1…（11分）
    所以f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞），…（12分）
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
    )＞3    ．

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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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