若过点P的直线的倾斜角为钝角.则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-2，1）

B．

（-1，2）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

分析由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围．

解答解：∵过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
∴直线的斜率小于0，
即 $\frac{2a-a-1}{3-1+a}$＜0，即 $\frac{a-1}{a+2}$＜0，解得-2＜a＜1，
故选：A

点评本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．

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5．