已知椭圆的右焦点F
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
(1) 若离心率为
，求椭圆的方程；
(2) 当
<7时，求椭圆离心率的取值范围．
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如图，椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，其左焦点到点P(2，1)的距离为
.不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 求△ABP面积取最大值时直线l的方程．
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已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
(1) 求证：当λ＝1时，
；
(2) 若当λ＝1时，有
＝
，求椭圆C的方程．
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已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1) 若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2) 设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．
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已知椭圆C：
＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．
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＝m＋1，
，b＝1，得所求椭圆方程为
＋y2＝1.
＝(2m＋1，m＋1)，
＝(1，m＋1)，
＝2m＋1＋(m＋1)2＝m2＋4m＋2<7，得0<m<1.
，
. 
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
.若△PF1F2的面积为9，则b＝________. 
＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．