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    求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．

    (1) 过点(－3，2)；

    (2) 焦点在直线x－2y－4＝0上．


    解：(1) 设所求抛物线的方程为y2＝－2px或x2＝2py(p＞0)．

    ∵过点(－3，2)，∴4＝－2p(－3)或9＝2p·2.∴p＝或p＝.∴所求抛物线的方程为y2＝－x或x2＝y，前者的准线方程是x＝，后者的准线方程是y＝－.

    (2) 令x＝0得y＝－2，令y＝0得x＝4，∴抛物线的焦点为(4，0)或(0，－2)．当焦点为(4，0)时，＝4，∴p＝8，此时抛物线的方程为y2＝16x；焦点为(0，－2)时，＝2，∴p＝4，此时抛物线的方程为x2＝－8y.∴所求抛物线的方程为y2＝16x或x2＝－8y，对应的准线方程分别是x＝－4，y＝2.


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     已知α＝，回答下列问题．

    (1) 写出所有与α终边相同的角；

    (2) 写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；

    (3) 若角β与α终边相同，则是第几象限的角？

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     已知椭圆E：＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.

    (1) 当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；

    (2) 若Rt△MAB面积的最大值为，求a；

    (3) 对于给定的实数a(a＞1)，动直线AB是否经过一定点？如果经过，求出定点坐标(用a表示)；反之，说明理由．

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    抛物线y2＝2px的准线方程为x＝－2，该抛物线上的每个点到准线x＝－2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l1：y＝x和l2：y＝－x 相切的圆，

    (1) 求定点N的坐标；

    (2) 是否存在一条直线l同时满足下列条件：

    ① l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；

    ② l被圆N截得的弦长为2.

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    下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．水位下降1 m后，水面宽________ m.

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    方程＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.

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    设F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．

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    已知椭圆的右焦点F，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．

    (1) 若离心率为，求椭圆的方程；

    (2) 当<7时，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    　在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝

    (1) 求a1，a2，a3；

    (2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；

    (3) 求Sn.

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