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    方程＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.


    k＞3


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线方程是x2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)，双曲线－＝1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1.又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

    (1) 当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；

    (2) 当＝λ，求λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．

    (1) 求抛物线E的方程；

    (2) 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q.证明：以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．

    (1) 过点(－3，2)；

    (2) 焦点在直线x－2y－4＝0上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且 (λ＞0)，定点A(－4，0)．

    (1) 求证：当λ＝1时，；

    (2) 若当λ＝1时，有＝，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．

    (1) 若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；

    (2) 设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列满足a1＝0且＝ 1.

    (1) 求的通项公式；

    (2) 设bn＝，记Sn＝bk，证明：Sn<1.

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