已知椭圆C：
＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为
.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．
期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆E：
＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.
(1) 当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；
(2) 若Rt△MAB面积的最大值为
，求a；
(3) 对于给定的实数a(a＞1)，动直线AB是否经过一定点？如果经过，求出定点坐标(用a表示)；反之，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
设F1、F2分别是椭圆
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝
上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆的右焦点F
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
(1) 若离心率为，求椭圆的方程；
(2) 当
<7时，求椭圆离心率的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
(1) 求椭圆的方程；
(2) 过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
(1) 求双曲线的标准方程；
(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；
(3) 求Sn.
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(2) 设直线MP的斜率为k，则直线MQ的斜率为－k，
因此直线PQ的斜率为定值．
－y2＝1的一个焦点为(2，0)，则它的离心率为________．