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    若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2，0)，则它的离心率为________．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)，双曲线－＝1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1.又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

    (1) 当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；

    (2) 当＝λ，求λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且 (λ＞0)，定点A(－4，0)．

    (1) 求证：当λ＝1时，；

    (2) 若当λ＝1时，有＝，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．

    (1) 若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；

    (2) 设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知椭圆C：＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.

    (1) 求双曲线的标准方程；

    (2) 写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知双曲线＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列满足a1＝0且＝ 1.

    (1) 求的通项公式；

    (2) 设bn＝，记Sn＝bk，证明：Sn<1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<n，其中n>1且n∈N*，在验证n＝2时，式子的左边等于________．

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