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如果函数y=f(x)=2x3-3x2a的极大值为6,那么a等于
A.6B.0
C.5D.1
A
本题主要考查应用导数解决有关极值与参数问题.
y′=f′(x)=6x2-6x,由于求极值,所以y′=0,即x2x=0,解得x=0或1,列表如下:
x
(-∞,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)
y

0

0

y
增函数
极大值
减函数
极小值
增函数
所以y极大=f(0)=a=6,故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(本小题满分14分)
设函数时取得极值.
(1)求ab的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数= -12+16在 [-3,3]上的最大值、最小值分别是(      )
A  6,0     B   32, 0      C   2 5, 6       D   32,  16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

Mm分别是函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值,若m=M,则f′(x)
A.等于0B.小于0
C.等于1D.不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有极大值32,则实数a等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)a 为常数,求函数的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

问常数为何值时,函数处有极大值,在处有极小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数内有极小值点共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数内有极小值,则实数的取值范围为(    )
A.(0,3)B.C.D.

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