在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中.AB=5.AD=3.AA′=7.∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°.则BD的长为$\sqrt{19}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=5，AD=3，AA′=7，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则BD的长为$\sqrt{19}$．

分析由余弦定理，可得BD．

解答解：由余弦定理，可得BD=$\sqrt{25+9-2×5×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{19}$．
故答案为$\sqrt{19}$．

点评本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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③非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为30°；
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A．

4个

B．

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C．

2个

D．

1个

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A．

B．

C．

D．

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A．

a²＞b²

B．

ac＞bc

C．

a+c＞b+c

D．

ac²＞bc²

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A．

2$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

4$\sqrt{2}$

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（2）抛物线C′的顶点在坐标原点，并以曲线C在y轴正半轴上的顶点为焦点，直线y=x+3与抛物线C′交于A、B两点，求线段AB的长．

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A．

-1

B．

-2

C．

D．

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4．