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函数f(x)=
x+c(x≥0)
x-1(x<0)
是增函数,则实数c的取值范围是(  )
A、[-1,+∞)
B、(-1,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(-∞,-1]
考点:函数单调性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由于当x≥0时,当x<0时函数递增,则由单调性可知,只需0+c≥0-1,解得即可.
解答: 解:当x≥0时,y=x+c递增;
当x<0时,y=x-1递增;
由于函数f(x)在R上递增,
则0+c≥0-1,
即有c≥-1.
故选A.
点评:本题考查函数的单调性的运用,考查分段函数的单调性,注意各段的情况和分界点,属于基础题和易错题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
y2
25
+
x2
16
=1,经过焦点F1做一直线交椭圆于A、B两点,求l的斜率k=-1时,求弦长.

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设A(xA,yA),B(xB,yB)为平面直角坐标系的两点,其中xA,yA,xB,yB∈Z,令△x=xB-xA,△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3,且△x•△y≠0,则称点B为A的“相关点”,记作:B=△τ(A),已知P0(x0,y0)(x0,y0∈Z)为平面上一个定点,平面上点列{Pi}满足:Pi=τ(Pi-1),且点Pi的坐标为(xi,yi),其中i=1,2,3,…,n.
(1)点P0的“相关点有
 
个;
(2)若P0(1,0),且y10=12,记T=x0+x1+x2+…+x10,则T的最大值为
 

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设命题p:关于x的方程3x2+2mx+m+
4
3
=0有两个不等实数根,命题q:方程
x2
m-1
+
y2
5-m
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若等差数列{an}的公差为2,且a1,a2,a4成等比数列,则a1=
 

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已知函数f(x)=
3
sin4x-cos4x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间;
(2)求f(x)的最大值以及取最大值时相应的x的集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示的程序框图运行的结果是(  )
A、
2012
2013
B、
2013
2014
C、
2014
2013
D、
2015
2014

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(1,-1,2),
b
=(2,-1,2),则
a
b
的夹角的余弦值
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=2sinθ-
3
i,z2=1+(2cosθ)i,θ∈[0,π].
(1)若z1•z2∈R,求角θ;
(2)复数z1,z2对应的向量分别是
OZ1
OZ2
,其中O为坐标原点,求
OZ1
OZ2
的取值范围.

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