曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.
科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆.
(1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程;
(2)若圆的半径为4,圆心在直线:上,且与圆内切,求圆 的方程.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏淮安市高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,已知直线的斜率为.
(Ⅰ)若直线过点,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线在轴、轴上的截距之和为,求直线的方程.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.
⑴试用半径表示出储油灌的容积,并写出的范围.
⑵当圆柱高与半径的比为多少时,储油灌的容积最大?
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科目:高中数学 来源:2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末文数学卷(解析版) 题型:解答题
在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.
(1)求角A的大小;
(2)若b=1,且△ABC的面积为 ,求a的值.
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