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    已知函数f（x）=
    ax+bx+2
    在区间（-2，+∞）上为增函数，求实数a与b的关系，并证明你的结论．
    分析：利用定义取点，作差，变形，判断来证明
    解答：解：a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）
    下面给出证明：任取-2＜x1＜x2．
    ∵f（x）=
    ax+b
    x+2
    =a+
    b-2a
    x+2
    ，
    ∴f（x1）-f（x2）=（a+
    b-2a
    x1+2
    ）-（a+
    b-2a
    x2+2
    ）
    =（b-2a）（
    1
    x1+2
    -
    1
    x2+2
    ）=（b-2a）
    x2-x1
    (x1+2)(x2+2)
    ．（8分）
    要使函数f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数，则须f（x1）＜f（x2）．
    ∴（b-2a）•
    x2-x1
    (x1+2)(x2+2)
    ＜0．．
    ∵-2＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0．
    ∴b-2a＜0．（12分）
    点评：对于给出具体解析式的函数，判断或证明其在某个区间上的单调性问题，可以结合定义（取点，作差，变形，判断）求解，可导函数则可以利用导数来证明．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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