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    5．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（m，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则m=0；若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则m=$±\sqrt{2}$．

    分析 利用向量的垂直与平行分别列出方程求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（m，2），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则m+2m=0，即m=0．
    $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则m2=2，m=$±\sqrt{2}$．
    故答案为：0；$±\sqrt{2}$．

    点评 本题考查向量的坐标运算，是基础题．

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    15．某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、中位数、众数；
    （2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，80）之外的人数．
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
    x：y1：12：13：44：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin xcos x-$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=loga（2x-3）（a＞0且a≠1），
    （1）求f（x）函数的定义域；
    （2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围；
    （3）当x∈[2，5]，求f（x）函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和为Sn．若a2-a5=-78，S3=13，则数列{an}的通项公式an=3n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
    （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的中位数；
    （2）将y表示为x的函数；
    （3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到的函数图象关于y轴对称，则函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值之和为（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．-1C．0D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在长为10cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36π cm2到64π cm2的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-4}$的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

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