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    已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．
    ∵f（x）为[-1，1]上的奇函数，
    ∴f（-1）+f（1）=0，f（0）=0，
    ∴f（-1）+f（0）+f（1）=0．
    故答案为0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．对于下列命题：
    ①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    其中真命题的序号是______．（填写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么f(
    4
    3
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-
    		2
    ）的大小关系为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f(x)=
    2x-b
    2x+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）利用定义判断函数y=f（x）的单调性；
    （3）若对任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”，下列函数中是“八卦函数”的是（　　）
    A．y=
    2013x+2013-x
    2
    		B．y=ln
    2014-x
    2014+x
    C．y=x-
    1
    3
    		D．y=|x|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式m＜
    1
    x
    ，x∈[1，5]    恒成立，则实数m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）求f（x）的最小值．

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