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    12．已知三点A（7，5），B（2，3），C（6，-7）．求证：△ABC是直角三角形．

    分析 由点的坐标求出AB、BC所在直线的斜率，由kAB•kBC=-1可得AB⊥BC，由此可得三角形ABC为直角三角形．

    解答 证明：∵A（7，5），B（2，3），C（6，-7），
    ∴${k}_{AB}=\frac{5-3}{7-2}=\frac{2}{5}$，${k}_{BC}=\frac{3+7}{2-6}=-\frac{5}{2}$，
    ∴${k}_{AB}•{k}_{BC}=\frac{2}{5}×（-\frac{5}{2}）=-1$，
    ∴AB⊥BC，即三角形ABC为直角三角形．

    点评 本题考查了直线方程的一般式与直线垂直的关系，是基础题．

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    2．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-x，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知等差数列{an}，{bn}中的前几项和分别是Sn，Tn．若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{13}{14}$，$\frac{{a}_{10}}{{b}_{5}}$=$\frac{19}{10}$，$\frac{{S}_{10}}{{T}_{5}}$=$\frac{10}{3}$，$\frac{{a}_{10}}{{T}_{7}}$=$\frac{19}{56}$．

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    20．7名班委中有A，B，C三人，有7中不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．
    （1）若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？
    （2）若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？

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    7．已知函数f（x）=|x|（x-a），a∈R．
    （1）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （2当a≤0时，求函数f（x）在闭区间[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a，b的值分别为1，1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（文）已知函数f（x）=k（x-1）ex+x2．
    （1）求导函数f′（x）；
    （2）当k=-$\frac{1}{e}$时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知曲线y=x3-x在点（x0，y0）处的切线平行于直线2x-y-2=0，则x0=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是①②④⑤（写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜$\frac{1}{2}$时，S为四边形；
    ②当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
    ③当$\frac{3}{4}$＜CQ＜1时，S为六边形；
    ④当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足C1R=$\frac{1}{3}$；
    ⑤当CQ=1时，S的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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