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    11．${∫}_{0}^{2}$（x+ex）dx=e2+1．

    分析 求出原函数，代入积分上限和下限求值．

    解答 解：${∫}_{0}^{2}$（x+ex）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}+{e}^{x}$）|${\;}_{0}^{2}$=e2+1；
    故答案为：e2+1；

    点评 本题考查了定积分的计算；正确的找出原函数是解答的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，
    （1）求{an}的通项；
    （2）数列{an}从哪一项开始小于0；
    （3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A-BCD，如图所示，

    给出下列结论：
    ①四面体A-BCD体积的最大值为$\frac{72}{5}$；
    ②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值；
    ③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
    ④当二面角A-BD-C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为$\frac{16}{25}$；
    ⑤当二面角A-BD-C的大小为60°时，棱AC的长为$\frac{14}{5}$．
    其中正确的结论的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知p：x2-x≥6，q：x∈Z．若p∧q和￢q都是假命题，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设m=20152016，n=20162015，则m，n的大小关系为m＞n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\sqrt{3}$sin Ccos C-cos2C=$\frac{1}{2}$，且c=3．
    （1）求角C；
    （2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sin A）与$\overrightarrow{n}$=（2，sin B）共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1），f（4），f（8）的值；
    （2）证明：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）
    （3）函数f（x）当x1，x2∈（0，+∞）时都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0．若f（1）+f（x-2）≤3，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数y=f （x）是定义在R上的任意不恒为零的函数，则下列判断：
    ①y=f（|x|）为偶函数；
    ②y=f（x）+f（-x）为非奇非偶函数；
    ③y=f（x）-f（-x）为奇函数；
    ④y=[f（x）]2为偶函数．
    其中正确判断的个数有（　　）
    A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
    （1）当a=-1，b=3时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值；
    （2）当a=0时，是否存在正实数b，当x∈（0，e]（e是自然对数底数）时，函数f（x）的最小值是3，若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

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