用数学归纳法证明1+
+
+…+
<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证不等式( )
A.1+
<2 B.1+
+
<2
C.1+
+
<3 D.1+
+
+
<3
科目:高中数学 来源: 题型:
随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.
(1)求ξ的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即ξ的均值);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”是( )
A.(7,5) B.(5,7)
C.(2,10) D.(10,1)
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科目:高中数学 来源: 题型:
在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“⊳”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1、b1、a2、b2∈R,i为虚数单位),当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2时,z1⊳z2”.下列命题为假命题的是( )
A.1⊳i⊳0
B.若z1⊳z2,z2⊳z3,则z1⊳z3
C.若z1⊳z2,则对于任意z∈C,z1+z⊳z2+z
D.对于复数z⊳0,若z1 ⊳z2,则z·z1⊳z·z2
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科目:高中数学 来源: 题型:
观察①sin210°+cos240°+sin10°cos40°=
;
②sin26°+cos236°+sin6°cos36°=
.
由上面两题的结构规律,你能否提出一个猜想?并证明你的猜想.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知曲线C的参数方程为
(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为________.
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