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    13．设a=30.5，b=0.53，c=log0.53，则a、b、c的大小关系（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．c＜a＜b

    分析 利用指数函数和对数函数的单调性求解．

    解答 解：∵a=30.5＞30=1，
    0＜b=0.53＜0.50=1，
    c=log0.53＜log0.51=0，
    ∴a、b、c的大小关系为c＜b＜a．
    故选：B．

    点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=3sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}}）$，x∈R．
    （Ⅰ）列表并画出函数f（x）在$[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$上的简图；
    （Ⅱ）若$f（α）=\frac{3}{2}$，$α∈[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$的两个极值点分别位于区间（-1，0）与（0，1）内，则$\frac{b-1}{2a-1}$的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-∞，-2）∪（\frac{2}{3}，+∞）$C．$（-2，\frac{2}{3}）$D．$（-1，\frac{1}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，PA垂直⊙O所在的平面，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB与E，AF⊥PC于F，给出下列结论：
    ①BC⊥平面PAC；
    ②AF⊥平面PCB；
    ③EF⊥PB，
    ④AE⊥平面PBC；
    其中上述四个结论中，错误结论的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
    （1）求a的值．
    （2）判断f（x）的单调性并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）
    A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={2，3}D．M∪N={2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数f（x）=x2+x+alnx在（1，3）内有极值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-7，-3）B．[-21，-3]C．[-7，-3]D．（-21，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在等差数列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式，以及前n项和为Sn
    （2）求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；．

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