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    20．如图，在正六边形ABCDEF中，|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AE}$|=6，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$等于（　　）
    A．-6B．6C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

    分析 由题意可知，△ACE为等边三角形，继而求出三角形的高，再根据向量的数量积公式即可求出．

    解答 解：在正六边形ABCDEF中，
    ∵AB=DC，
    ∴△ACE为等边三角形，
    ∵|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AE}$|=6，
    ∴△ACE为的高为3，
    ∴AC=2$\sqrt{3}$，
    ∴AB=2，
    ∴$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$=2×2$\sqrt{3}$cos（180°-30°）=-6，
    故答案为：-6．

    点评 本题考查了等边三角形的知识和向量的模以及向量的数量积公式，属于中档题．

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