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    函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调递增区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：由已知得f′（x）=3x2-30x-33，再由f′（x）＞0，能求出函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调递增区间．
    解答： 解：∵f（x）=x3-15x2-33x+6，
    ∴f′（x）=3x2-30x-33，
    由f′（x）＞0，得x＞11或x＜-1．
    ∴函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调递增区间为（-∞，-1），（11，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1），（11，+∞）．
    点评：本题考查函数的增区间的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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    已知P（5，
    2
    3
    π），O为极点，则使△POP′是正三角形的P′点极坐标为
     
    ；将P（5，
    2
    3
    π）绕极点O逆时针转
    π
    2
    得到点B，且|OP|=|OB|则点B的直角坐标为
     
    ．

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    已知数列{an}，满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，求{an}的通项公式．

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    已知二次函数y=-x2+1，则它与x轴所围图形的面积为（　　）
    A、
    2π
    5
    B、
    4
    3
    C、
    3
    2
    D、
    π
    2

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    已知f（x）=lnx+
    1
    2
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    （1）若函数f（x）在（0，+∞）单调递增，求实数λ的取值范围；
    （2）若x=a，x=b（a＜b）为函数f（x）的两个极值点，
    ①求f（a）+f（b）的取值范围；
    ②若λ≥
    		e
    +
    1
    		e
    +2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然对数的底数）．

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    若函数f（x）满足，对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

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    如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心．为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不大于60°的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    3
    4

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