Question

定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.

Answer 1

函数,（)是“妈祖函数”.

解析试题分析：首先要正确理解“妈祖函数”的定义，解题时要求出,（)
的最值，利用作出判断
试题解析：（1）因为，函数，，当，即；
当时，； 当时，，
故在内的极小值是；在内的极大值是，
，所以函数,（)的最小值是，最大值是，故，所以函数,（)是“妈祖函数”.
考点：函数的极值与导数的关系