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    已知函数。
    （1）若，求在处的切线方程；
    （2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）先求函数的导数，然后利用导数的几何意义；（2）由函数在R上增函数，在R上恒成立，把问题转化为恒成立的问题，然后利用分离参数的方法求解.
    试题解析：(1)由，得 ， 2分
    所以，           4分
    所以所求切线方程为，
    即                              6分
    （2）由已知，得  7分
    因为函数在R上增函数，所以恒成立
    即不等式恒成立，整理得     8分
    令，∴。
    当时，，所以递减函数，
    当时，，所以递增函数     10分
    由此得，即的取值范围是  12分
    考点：（1）导数在函数中的应用；（2）导数的几何意义.

    练习册系列答案
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