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    已知函数,函数
    ⑴当时,求函数的表达式;
    ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.

    (1) (2)

    解析试题分析：（1）考察分段函数的导数，注意进行分类讨论，最后合并为一个解析式；
    （2）考察基本不等式及对勾函数的最小值
    试题解析：（1），，即，
    由函数，则.
    （2）时，，即
    考点：分段函数的导函数，基本不等式及对勾函数的最小值

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（其中常数）
    （1）当时，求曲线在处的切线方程；
    （2）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且是函数的一个极小值点.
    （1）求实数的值；
    （2）求在区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在区间和上单调递增，在上单调递减，其图象与轴交于三点，其中点的坐标为．
    （1）求的值；
    （2）求的取值范围；
    （3）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数与函数在点处有公共的切线，设.
    （1） 求的值
    （2）求在区间上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中，是自然对数的底数.
    （1）求函数的零点；
    （2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
    （3）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若，求在处的切线方程；
    （2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 , .
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

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