计算下列定积分的值：
（1）
；（2）
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(
)，
是f(x)的导函数.
（1）当a=2时，对任意的
求
的最小值；
（2）若存在
使f(x0)>0，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)2成正比，比例系数为4．
（1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；
（2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）＝lnx－a2x2＋ax（a
R）.
（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f(x)在区间（1，十
）上是减函数，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠
时，求函数f(x)的单调区间与极值．
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；（2）
.
，使得
，所以
（这是定区间的积分问题，通常只须取
进行计算即可），然后利用微分定理可得
，从中进行运算即可；（2）在计算一些函数的定积分时，通常先要将积分函数
化简为
，然后利用常见函数的导数公式，找到
，使得
，从而
，从中进行运算即可.
且
.
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
的值
在区间
上的最小值.
,
． 
在
上的最小值；
是自然对数的底数，
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．
。
，求
在
处的切线方程；
的取值范围。
（
，
是常数），若对曲线
上任意一点
处的切线
，
恒成立，求