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    15．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$．

    分析 根据向量数量积的定义计算．

    解答 解：$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos150°=1×1×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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    （1）求圆C的方程；
    （2）设O为原点，点A（3，0），点M为圆C上一点，试探究：当点M在圆C上运动时，$\frac{|MA|}{|MO|}$是否发生变化，证明你的结论．

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    10．设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ-cosαsinβ=1，则sin（2α-β）+sin（α-2β）的取值范围为（　　）
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    20．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB和BC上的动点，且AE=BF．
    （1）求证：A1F⊥C1E；
    （2）当AE=BF=$\frac{2}{3}$a时，求三棱锥A1-EFC1的体积．

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