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    5．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：
    规格类型
    钢板类型    		ABC
    第一种钢板　　　1　　　2　　　　　1
    第二种钢板　　2　　　　1　　　　　3
    今需要三种规格的成品分别为12、15、27块，用数学关系式和图形表示上述要求．

    分析 根据条件设第一种钢板x张，第二种钢板y张，建立约束条件，作出图象即可．

    解答 解：设需要第一种钢板x张，第二种钢板y张，x，y∈N，则$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥12}\\{2x+y≥15}\\{x+3y≥27}\end{array}\right.$
    作出可行域如图所示：

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用条件建立约束条件是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    15．已知一非零向量列{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}满足：$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（xn，yn）=$\frac{1}{2}$（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）．
    （1）求证：{|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|}是等比数列；
    （2）求证：$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n≥2）的夹角θn为定值．

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    16．甲、乙两人同时参加一次数学测试，共10道选择题，每题均有四个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有试题，经比较，他们只有2道题的选项不同，如果甲乙的最终得分的和为54分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为{24，27，30}．

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    13．由方程|z|2-8|z|+15=0所确定的复数在复平面内对应点的轨迹是以原点为圆心，以3和5为半径的两个圆．

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    20．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（7，3）=1，如图是一个算法的程序框图，当输入的n值为15时，输出的结果为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    10．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过（-2，5）和（$\sqrt{2}$，n），
    求（1）n的值；
    （2）判断点B（4$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）是否在这个函数图象上，并说明理由．

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    17．已知正项数列{an}满足a1=22，an+1（an+1-2n）=an（an+2n），则当$\frac{{a}_{n}}{n}$取得最小值时，n=5．

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    14．计算
    （1）${∫}_{-3}^{3}$（$\sqrt{9-{x}^{2}}$-x3）dx的值．
    （2）${∫}_{-3}^{3}$（|x+1|+|x-1|-4）dx；
    （3）${∫}_{a}^{b}$$\sqrt{（x-a）（b-x）}$dx（b＞a）
    （4）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sin3xcosx）dx；
    （5）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+1）}$dx．

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    15．在等差数列{an}中，a1=81，公差d=-7，则前（　　）项和最大．
    A．13B．12C．11D．10

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