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三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9就成为等比数列,求此三个数.
设所求三个数为a-d,a,a+d,则 
解得a=5,
d=2.
故所求三个数为3,5,7.

因为所求三个数成等差数列,且其和已知,故可设这三个数为a-d,a,a+d,再根据已知条件寻找关于a、d的方程,通过解方程组即可获解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等比数列的前项和为,已知,且(n∈N*),则    ()
A.200B.2C.-2D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6的值;
(2)在等比数列{an}中,已知a3a4a5=8,求a2a3a4a5a6的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是等比数列4,4,2,…的第几项(   )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于(    )
A.210B.220C.216D.215

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已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是等比数列的前项和,成等差数列,求证成等差数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足:,其中为实数,.
⑴ 对任意实数,证明数列不是等比数列;
⑵ 试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知等比数列是其前项的和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

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