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    某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中的x=
     
    m．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题可以先建立面积关于x的函数，再通过求函数的最值问题得到本题答案．
    解答： 解：∵堆料场是一个面积为512m2的矩形，一边长为x m，
    ∴邻边长为
    512
    x
     m．
    ∵一边可以利用原有的墙壁，
    ∴需要砌墙的三边长之和为：y=2x+
    512
    x
    （单位m），
    y=2x+
    512
    x
    ≥2
    		2x•
    512
    x
    =64，
    当且仅当2x=
    512
    x
    ，即x=16时，函数取最小值．
    故答案为16．
    点评：本题是一道不等式应用题，考查了数学建模和基本不等式的知识，本题思维难度不大，属于基础题．
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    已知一个二次函数y=f（x）的抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线过点（-1，-1），对称轴为x=-2，且在x轴上截得的线段长为2
    		2
    ，求f（x）的表达式．

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    过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，O是原点，A、B的横坐标分别为3和
    1
    3
    ，则下列：
    ①点P是抛物线y2=4x的焦点；
    ②
    OA
    •
    OB
    =-2；
    ③过A、B、O三点的圆的半径为
    		91
    3
    ；
    ④若三角形OAB的面积为S，则
    9
    4
    ＜S＜
    7
    3
    ；
    ⑤若
    AP
    =λ
    PB
    ，则λ=3．
    在这五个命题中，正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n+1（n2+1），则它的第10项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x+2）4展开式中含x项的系数等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域A=（m+1，2m），B=[0，4]且A⊆B，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数极值的说法正确的有
     
    ．
    ①函数的极大值一定大于它的极小值；
    ②导数为零的点不一定是函数的极值点；
    ③若f（x）在区间（a，b）内有极值点，那么f（x）在区间（a，b）上一定不单调；
    ④f（x）在区间[a，b]上的最大值，一定是f（x）在区间（a，b）上的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+px+q＞0的解集是{x|x＞
    7
    2
    或x＜-
    1
    2
    }，则
    p
    q
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0 且函数f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域为{y|-3a2≤y≤3a2
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若至少存在一个实数m使得f（m）-f（1-m）≤n 成立，求实数n的取值范围．

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