记
表示
中的最大值，如
.已知函数
.
（1）设
，求函数
在
上零点的个数；
（2）试探讨是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，
，
，则
；④若
，
，
，
，
，则
．
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：选择题
是平面
外一条直线，过
作平面
，使
，这样的
（ ）
A．只能作一个 B．至少可以作一个
C．至多可以作一个 D．不存在
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科目：高中数学 来源：2017届江西抚州市七校高三文上学期联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，给出下列3个命题：
若
，则
的最大值为16．
不等式
的解集为集合
的真子集．
当
时，若
恒成立，则
．
那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西抚州市七校高三理上学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，向量
，向量
，集合
.
（1）判断“
”是“
”的什么条件；
（2）设命题
若
，则
.命题
若集合
的子集个数为2，则
.判断
，
，
的真假，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州丰县民族中学高三上学期调考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，有一块半径为
的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池
和其附属设施．附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心，
，
在圆的直径上，
，
，
在圆周上．
（1）设
，征地面积记为
，求
的表达式；
（2）当
为何值时，征地面积最大？
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中，
的对边分别是
，若
，则
满足
，且
，则数列
的第100项为（ ）
D．
中，
，点
是
的中点．
；
的体积．