练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设mx2-mx-1≥0的解集为∅，则实数m的取值范围是（-4，0]．

    分析 首先讨论二次项系数m与0的关系，结合二次函数求出满足题意的m范围．

    解答 解：mx2-mx-1≥0的解集为∅，
    ①m=0时-1≥0不成立，故满足题意；
    ②m≠0时，需要m＜0并且△=m2+4m＜0，解得-4＜m＜0；
    所以满足题意的m 的范围为：（-4，0]．
    故答案为：（-4，0]．

    点评 本题考查了含参数的不等式的解法；注意讨论二次项的系数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若$cos2α=\frac{7}{25}$，α是第三象限的角，则$sin（α-\frac{π}{4}）$=（　　）
    A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆的两个焦点为F1（-$\sqrt{5}$，0），F2（$\sqrt{5}$，0），M是椭圆上一点，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=8．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P是椭圆上任意一点，A1、A2分别是椭圆的左、右顶点，直线PA1，PA2与直线x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分别交于E，F两点，试证：以EF为直径的圆交x轴于定点，并求该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-5≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$大值为$\frac{10}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若曲线$y=alnx+\frac{1}{2}{x^2}+2x$的切线斜率都是正数，则实数的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acosC+ccosA=2bcosB．
    （1）求角B的值；
    （2）若a=4，b=6，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，其中C=$\frac{π}{3}$，c=$\sqrt{3}$，则a2+b2的取值范围为（3，6]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
    （I）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
    （II）是否存在实数a，使得f（x）是R上的单调函数？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．二项式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展开式的常数项等于（　　）
    A．C${\;}_{8}^{4}$B．C${\;}_{8}^{2}$C．24C${\;}_{8}^{4}$D．22C${\;}_{8}^{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案