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    20．在△ABC中，若sinAcosB=1一cosAsinB，则这个三角形是直角三角形．

    分析 移项后，利用两角和的正弦公式即可得出sinC=1，于是C=$\frac{π}{2}$．

    解答 解：∵sinAcosB=1一cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=1，即sin（A+B）=sinC=1，
    ∴C=$\frac{π}{2}$．
    ∴△ABC是直角三角形．
    故答案为：直角．

    点评 本题考查了两角和的正弦公式，属于基础题．

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