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    16．若P点是以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，实轴长为4的双曲线与圆x2+y2=9的一个交点，则|PF1|+|PF2|=（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．6C．2$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{5}$

    分析 由题意可得双曲线的焦点即为圆的直径的端点，即有F1P⊥F2P，再由勾股定理和双曲线的定义，结合完全平方公式，计算即可得到所求和．

    解答 解：双曲线的左、右两个焦点F1，F2分别为（-3，0），（3，0），
    即为圆x2+y2=9的直径的两个端点，则F1P⊥F2P，
    即有|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=36，①
    由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=4，②
    ②两边平方可得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|=16，
    即有2|PF1|•|PF2|=36-16=20，
    再由①，可得（|PF1|+|PF2|）2=36+20=56，
    则|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{14}$．
    故选：C，

    点评 本题考查双曲线的定义和性质，用好双曲线的定义和直径所对的圆周角为直角，是解本题的关键．

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    A．ω=1B．曲线y=f（x）关于点（π，0）对称
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    （1）证明函数f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“绝对差有界函数”；
    （2）证明函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}，0＜x≤1}\\{0；x=0}\end{array}\right.$不是[0，1]上的“绝对差有界函数”；
    （3）记集合A={f（x）|存在常数k＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，证明集合A中的任意函数f（x）均为“绝对差有界函数”，并判断g（x）=2016sin（2016x）是否在集合A中，如果在，请证明并求k的最小值，如果不在，请说明理由．

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    4．双曲线的离心率e=$\sqrt{2}$，经过M（-5，3）的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

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    11．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，经过双曲线的右焦点F且斜率为$\frac{\sqrt{15}}{3}$的直线交双曲线于A，B两点，若|AB|=12，求此双曲线方程．

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    1．圆锥曲线$\frac{x^2}{m}$+y2=1的离心率为$\sqrt{7}$，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．6C．-$\frac{1}{6}$D．-6

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    8．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）．双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程为x$±\sqrt{3}$y=0，则C1与C2的离心率之积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    （1）若$\frac{EC}{EB}=\frac{1}{4}，\frac{ED}{EA}=\frac{1}{2}，求\frac{DC}{AB}$的值；
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