（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x＋alnx在x＝1处的切线l与直线x＋2y＝0垂直，函数g（x）＝f（x）＋
－bx．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设x1，x2 （x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥
，求g（x1）－g（x2）的最小值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知向量
(1，0)，
(0，2).设向量
(
)
，
，其中
.
（1）若
，
，求x
y的值；
（2）若x
y，求实数
的最大值，并求取最大值时
的值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知复数
，其中
是虚数单位，则复数
在复平面上对应的点位于第 象限．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若圆C：
＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值是（ ）.
A．2 B．3 C ．4 D．6
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝（ ）.
A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列{
}通项公式为
＝－n＋p，数列{
}通项公式为
＝
，设
＝
若在数列{}中，
＞（n∈N﹡,n≠8），则实数p的取值范围是_______.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设变量x，y满足约束条件：
则z＝｜x－3y｜
的最大值为（ ）.
A．10 B．8 C．6 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
球
为边长为
的正方体
的内切球，
为球的球面上动点，
为
中点，
，则点的轨迹周长为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了
份，统计结果如下面的图表所示．
组号 | 年龄 分组 | 答对全卷 的人数 | 答对全卷的人数 占本组的概率 |
1 | [20,30) | 28 |
|
2 | [30,40) | 27 | 0．9 |
3 | [40,50) | 5 | 0．5 |
4 | [50,60] |
| 0．4 |
（1）分别求出
，
，
，
的值；
（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”，记
为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望．
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