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    8．若数列{an}的前n项和为Sn=n2-10n（n∈N*），求此数列的通项公式．

    分析 由数列的前n项和求得首项，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得通项，验证首项后得答案．

    解答 解：由Sn=n2-10n（n∈N*），
    得a1=-9；
    当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={n}^{2}-10n-（n-1）^{2}+10（n-1）$2n-11．
    验证a1=-9满足上式，
    ∴an=2n-11．

    点评 本题考查数列的求和，考查了利用数列前n项和求数列的通项公式，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．
     （1）求证：CG∥平面ADEF；
    （2）记正方形ABCD的中心为O，AD，CD的中点分别为P，Q，求证：GO⊥平面EPQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若方程$\frac{{x}^{2}}{1-k}$+$\frac{{y}^{2}}{2+k}$=1表示椭圆，则k的取值范围为$（-2，-\frac{1}{2}）$∪$（-\frac{1}{2}，1）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设$\overrightarrow{a}$为单位向量，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和2个$\overrightarrow{b}$排列而成，设S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，则把所有的可能结果输入如图框图，则输出的结果为（　　）
    A．A=10，B=4B．A=4，B=10C．A=7，B=4D．A=10，B=7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ln（x+3）+ax+2（a∈R）在点x=-2处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+kx（k∈R）在区间（-3，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，a=2，b=1，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（　　）
    A．6B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）分别比较log23和log34，log34和log45的大小，归纳出一个一般性的结论，并证明你的结论；
    （2）已知a，b，x，y∈R，证明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述结论求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{{{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$）的最小值（其中x∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）
    A．f（x）在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上递增
    B．方程f（x）=0在[-$\frac{5}{6}π，0}$]上有三个零点
    C．其中一个对称中心为$（\frac{11}{12}π，0）$
    D．函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．f（x）=（x-1）0+$\sqrt{\frac{2}{x+1}}$的定义域是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．RD．（-1，1）∪（1，+∞）

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