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    20．不等式4x＞2${\;}^{{x}^{2}-3}$的解集为{x|-1＜x＜3}．

    分析 根据指数函数的性质得到一元二次不等式，解出即可．

    解答 解：∵4x＞2${\;}^{{x}^{2}-3}$，
    ∴2x＞x2-3，即x2-2x-3＜0，
    解得：-1＜x＜3，
    故答案为：{x|-1＜x＜3}．

    点评 本题考查了指数函数的性质，考查二次不等式的解法，是一道基础题．

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    10．已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，则N∩（∁RM）=（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．
    （1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
    （2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km，两条道路造价为30万元/km，问：x取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为（-2，0）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知正项数列{an}满足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an-na${{\;}_{n}}^{2}$=0，数列{bn}的前n项和为Sn且Sn=1-bn．
    （1）求{an}和{bn}的通项；
    （2）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，
    ①求{cn}的前n项和Tn；
    ②是否存在正整数m满足m＞3，c2，c3，cm成等差数列？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}-3，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（$-\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a1，a2，a4成等比数列，则$\frac{S_4}{S_2}$的值为$\frac{10}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，S3=12．
    （1）求a24与S7的值；
    （2）已知m、n均为正整数，满足am=Sn．试求所有n的值构成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若同时抛掷两枚骰子，则向上的点数之差的绝对值为3的概率是$\frac{1}{6}$．

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