Question

【题目】为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度（）对该微生物的活性指标的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：

环境温度（）	1	2	3	4	5	6	7
活性指标

（Ⅰ）由表中数据判断关于的关系较符合还是，并求关于的回归方程（，取整数）；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于，则环境温度应不得高于多少？

附：，

Answer 1

【答案】（1）（2）不能高于.

【解析】【试题分析】（1）依据题设条件运用对数的定义将问题进行转化，再计算平均数，计算相关系数进而确定回归方程的形式；（2）借助（1）的结论建立不等式分析求解：

（Ⅰ）由题中表格易知关于呈非线性关系，故应选择．

设，则题中的表格可以化为

	1	2	3	4	5	6	7
	8	7	6	5	4	3	2

显然关于呈线性关系，

∵，，，，

∴，，

∴关于的线性回归方程为，

∴关于的回归方程为．　

（Ⅱ）∵，∴，得，则环境温度不能高于.