Question

4．“a=1”是“函数f（x）=e^ax+e^-ax为偶函数”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分不必要条件

Answer 1

分析 函数f（x）为偶函数，利用f（-x）=f（x），可得a的取值范围，即可判断出结论．

解答 解：若函数f（x）为偶函数，
则f（-x）=f（x），∴e^ax+e^-ax=e^ax+e^-ax，
上述等式对于?a∈R都成立，
因此“a=1”是“函数f（x）=e^ax+e^-ax为偶函数”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了偶函数的定义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．