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已知函数,
(1) 设(其中的导函数),求的最大值;
(2) 证明: 当时,求证:  ;
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值
(1),
所以
时,;当时,
因此,上单调递增,在上单调递减.
因此,当时,取得最大值
(2)当时,
由(1)知:当时,,即
因此,有
(3)不等式化为
所以对任意恒成立.
,则


所以函数上单调递增.
因为
所以方程上存在唯一实根,且满足
,即,当,即
所以函数上单调递减,在上单调递增.
所以
所以
故整数的最大值是
练习册系列答案
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已知函数处有极小值
(1)试求的值,并求出的单调区间.
(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.

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f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足,若 ,则的大小关系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
(Ⅰ)写出四边形的面的函数关系
(Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数:
(1)证明:++2=0对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为[+,+1]时,求证:的值域为[-3,-2];
(3)若,函数=x2+|(x-) | ,求的最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数上的最大值为1,求a的取值范围(   )
A.B.C.D.

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,若,则 ▲

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设函数等于
A.6B.2C.0D.-6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

给出一个不等式(x∈R),经验证:当c=1,2,3时,不等式对一切实数x都成立。试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立。

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