设α为△ABC的内角.且tanα=-$\frac{3}{4}$.则cos2α的值为( )A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．设α为△ABC的内角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos2α的值为（　　）

A．

$\frac{7}{25}$

B．

-$\frac{24}{25}$

C．

-$\frac{1}{25}$

D．

$\frac{1}{25}$

分析利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．

解答解：∵α为△ABC的内角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{1-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1-\frac{9}{16}}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{7}{25}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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A．

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B．