Question

【题目】给出以下命题：
⑴“ ”是“曲线 表示椭圆”的充要条件
⑵命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”
⑶ 中， . 是斜边 上的点， .以 为起点任作一条射线 交 于 点，则 点落在线段 上的概率是
⑷设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
则正确命题有（ ）个
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】由题意得，（1）中，曲线表示椭圆满足 ，解得 或 ，

所以是错误的；（2）中命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”，所以是错误的；（3）中，在 中， . 是斜边 上的点， .以 为起点任作一条射线 交 于 点，则 点落在线段 上的概率是 ，所以示错误的；（4）中根据正态分布的图象与性质可知，随机变量 服从正态分布 ，若 ，

则 ，所以示错误的， 故答案为：A。

利用椭圆、概率、正态分布的简单性质结合命题的真假判断逐一分析得到结果。