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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为(    )
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：O是AC中点，连接DO，BO，△ADC，△ABC都是等腰直角三角形 ，，，BD=a，△BDO也是等腰直角三角形 DO⊥AC，DO⊥BO DO⊥平面ABC ，DO就是三棱锥D-ABC的高 ，S三棱锥D-ABC的体积：.故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

    （1）求五棱锥的体积；
    （2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，半径与母线所成的角的大小等于．

    （1）求圆锥的侧面积和体积．
    （2）求异面直线与所成的角；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求五面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，.

    （1）求证：平面；
    （2）求四面体的体积；
    （3）线段上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求该几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的.

    有如下结论：
    ①在图中的度数和它表示的角的真实度数都是；
    ②；
    ③与所成的角是；
    ④若，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水.
    其中正确的结论是             （请填上你所有认为正确结论的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为          .

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