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    如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为________．
    a
    设图1中水面的高度为h，水的体积为V，则因为容器放倒后，水面恰好为中截面，所以
    所以容器放倒后的水体积为，
    所以．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，，且，
    点是的中点，且交于点.
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    菱形的边长为3，与交于，且．将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（   ）
    A．8π
    B．6π
    C．4π
    D．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为     ．

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