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    若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为      ．

    试题分析：因为圆锥的侧面积为所以，因此
    圆锥的体积为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
    （1）求证：DC∥平面PAB；
    （2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求五面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，.

    （1）求证：平面；
    （2）求四面体的体积；
    （3）线段上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的.

    有如下结论：
    ①在图中的度数和它表示的角的真实度数都是；
    ②；
    ③与所成的角是；
    ④若，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水.
    其中正确的结论是             （请填上你所有认为正确结论的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为(   )
    A．B．1C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于　　　　.

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