直角坐标方程与极坐标方程互化,(1)将x2-y2=a2化为极坐标方程,(2)将ρ=2asinθ化为直角坐标方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．直角坐标方程与极坐标方程互化；
（1）将x²-y²=a²化为极坐标方程；
（2）将ρ=2asinθ化为直角坐标方程．

分析（1）把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入x²-y²=a²，可得极坐标方程．
（2）ρ=2asinθ即ρ²=2aρsinθ，把互化公式代入可得直角坐标方程．

解答解：（1）把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入x²-y²=a²，可得极坐标方程ρ²（cos²-sin²θ）=a²，ρ²cos2θ=a²．
（2）ρ=2asinθ即ρ²=2aρsinθ，可得直角坐标方程：x²+y²=2ay．

点评本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}，x≥2}\\{（x-1）^{3}，x＜2}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-k有两个零点，则两零点所在的区间为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（1，+∞）

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：

由${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，K²≈9.967
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”
	B．	有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．定积分${∫}_{0}^{1}$（2x+e^x）dx的值为（　　）

A．

e+2

B．

e+1

C．

D．

e-1

科目：高中数学 来源： 题型：选择题